求函数y=6/x^2+x+1的最大值

要求y=6/x^2+x+1的最大值
就是要求x^2+x+1的最小值.
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4
当x=-1/2时,上式有最小值是3/4
那么原式y的最大值是:6/(3/4)=8,(当x=-1/2时取得)

无最大值，X趋于正无穷，y趋于正无穷

求导，y'=-12/x^3+1
函数取最大值时，导数y'=0
此时x=三次根号下12
呃 难道我看错了？
是y=(6/x^2)+x+1还是y=6/(x^2+x+1)?
如是后式，则对分母求导，得f'(x)=2x+1=0
求得x=-1/2
此时y=8